Problemas Matemáticos e de Lógica

[Peplin]

Têm 2 baldes, um de 5 litros e um de 3. O objectivo é retirarem 7 litros de água de um poço mas não têm qualquer forma de saber a quantidade de água que têm nos baldes, a não ser a própria capacidade que cada balde tem. Como fazem para conseguir obter 7 litros de água?

 

Podíamos classificar os problemas por dificuldade, por exemplo. Numa escala de 1 (muito fácil) a 5 (muito difícil), diria que este tem dificuldade 2.

[Rōnin]

Têm 2 baldes, um de 5 litros e um de 3. O objectivo é retirarem 7 litros de água de um poço mas não têm qualquer forma de saber a quantidade de água que têm nos baldes, a não ser a própria capacidade que cada balde tem. Como fazem para conseguir obter 7 litros de água?

 

Podíamos classificar os problemas por dificuldade, por exemplo. Numa escala de 1 (muito fácil) a 5 (muito difícil), diria que este tem dificuldade 2.

 

Essa m*rda não é do Die Hard? :mrgreen:

[Peplin]

Se é, desconheço. :mrgreen:

[Rōnin]

Ya, há uma cena em que eles estão num parque e uma bomba foi colocada ao pé da fonte. Basicamente têm que meter x litros numa balança para a bomba não explodir.

 

Recordo-me de ter visto aquilo e não ter feito muito sentido :lol:

 

 

é isto

 

 

É a mesma coisa, tu enches o balde de 5 litros e com a água que está no de 5 enches o de 3. Ficas com dois litros no de 5. Repetes o procedimento e chegas aos 7 litros.

 

Editado 14 Abril 2015 por Rōnin

[Ghelthon]

Têm 2 baldes, um de 5 litros e um de 3. O objectivo é retirarem 7 litros de água de um poço mas não têm qualquer forma de saber a quantidade de água que têm nos baldes, a não ser a própria capacidade que cada balde tem. Como fazem para conseguir obter 7 litros de água?

 

Podíamos classificar os problemas por dificuldade, por exemplo. Numa escala de 1 (muito fácil) a 5 (muito difícil), diria que este tem dificuldade 2.

 

Enches o de 3L e colocas tudo no de 5L. Voltas a encher o de 3L e colocas no de 5L até este encher, acabando por ficar com 1L no balde de 3L e o de 5L cheio. Esvazias o de 5L e despejas o conteúdo actual do de 3L (1L) no de 5L. Voltas a encher o balde de 3L, despejas tudo no de 5L, que vai acabar por ter 4L. Aí é só encher novamente o de 3L e pronto, 3L+4L = 7L.

 

Editado 14 Abril 2015 por Ghelthon

[Peplin]

O teu método é bem mais complicado, Ghelthon. :mrgreen: Mas é isso.

 

Confesso que não percebi a tua explicação, Ronin. :mrgreen:

 

EDIT: Já percebi mas esqueceste-te de referir a parte do esvaziar o balde de 3 litros.

Editado 14 Abril 2015 por Peplin

[gunthi]

Eu cheguei lá também pelo método do Ghelthon. O do Ronin por mais que leia aquilo dá-me sempre 8 litros :mrgreen:

[Peplin]

Ele esqueceu-se de referir que tinha que esvaziar o balde de 3 litros e enchê-lo com o que tinha sobrado do balde de 5 litros, assim já se chega aos 7 litros.

[gunthi]

Ah, assim já dá :mrgreen:

 

é bem mais simples o 5+2 do que o 4+3 :lol:

[Ghelthon]

 

Ele esqueceu-se de referir que tinha que esvaziar o balde de 3 litros e enchê-lo com o que tinha sobrado do balde de 5 litros, assim já se chega aos 7 litros.

 

Ah lol, não sei como não pensei nisso. :lol:

 

Ok, de facto é mesmo mais fácil assim.

[Rōnin]

É isso. thank you john mcClane

[dekap]

Eu ponho um muito simples e que se calhar já conhecem, ou semelhante.

 

Um homem foi para a feira vender vacas. Veio a primeira pessoa e comprou-lhe metade das que tinha mais meia. Veio a segunda pessoa e comprou-lhe metade das que tinha mais meia. Veio a terceira pessoa e comprou-lhe metade das que tinha mais meia. Veio a quarta pessoa e comprou-lhe metade das que tinha mais meia. Quantas vacas o homem levou para a feira, sabendo que vendeu todas e não teve que matar nenhuma?

X-(X/2 +1/2)=A

 

A-(A/2 +1/2)=B

 

B-(B/2 +1/2)=C

 

C-(C/2 +1/2)=0

 

=>

 

A= (X-1)2

 

B=(1-X)/4 +(X-1)/2 - 1/2

 

C=1/2((1-X)/2 +(X-1)/4 +1/2) + (1-X)/4 +(X-1)/2 - 1

 

X=15

[Inka]

X-(X/2 +1/2)=A

 

A-(A/2 +1/2)=B

 

B-(B/2 +1/2)=C

 

C-(C/2 +1/2)=0

 

=>

 

A= (X-1)2

 

B=(1-X)/4 +(X-1)/2 - 1/2

 

C=1/2((1-X)/2 +(X-1)/4 +1/2) + (1-X)/4 +(X-1)/2 - 1

 

X=15

 

És o meu ídolo :heart:

[dekap]

És o meu ídolo :heart:

 

 

Tb gosto muito de ti anão :heart:

[AndreSCP7]

Encontrei hoje esta notícia e, como me lembrei que, se não me engano, não há um tópico para estas coisas aqui no CMPT, decidi abrir este. Como diz o subtítulo, tentem colocar problemas engraçados, alguns até já "populares", nada de coisas muito complexas. Beijos.

 

 

Solução:

 

 

16 de Julho.

 

 

Explicação:

 

 

A Cheryl disse o mês ao Albert e o dia ao Bernard. Se o Albert começou por dizer que não sabia mas o Bernard também não, isso quer dizer que o dia (ou seja, o que o Bernard sabe) não pode ser 18 ou 19, caso contrário ele saberia as duas coisas visto que esses dias são únicos. Portanto a Cheryl não faz anos em Maio nem em Junho.

 

Quando, logo a seguir ao Albert dizer que não sabe, o Bernard diz que sabe, conclui-se que o dia não pode ser 14, visto que 14 está em Julho e Agosto e, como tal, assim ele não poderia ter a certeza. Ficamos então com 16 de Julho e 15 e 17 de Agosto.

 

Por fim, ao saber que o Bernard já sabe a resposta, o Albert diz que também sabe. Como temos 2 respostas ainda abertas em Agosto, ele não poderia saber imediatamente a resposta, logo terá de ser obrigatoriamente 16 de Julho.

 

 

 

Ainda fiquei uns minutos a olhar para isto, mas acertei à primeira 8-)

 

Bom tópico!

[dekap]

Ninguém tem mais nenhum? Gosto bastante de fazer isto, sobretudo agora depois de estar na faculdade que penso de maneira diferente do que há 4 anos e a maioria destes que não conseguia fazer, agora até parecem fáceis.

Editado 14 Abril 2015 por dekap

[Ron Swanson]

Deixo aqui o Mensa Workout, tem algumas interessantes. Já não me lembro bem porque já o fiz há algum tempo, mas quem tiver tempo e paciência para estas coisas, é porreiro.

 

https://www.mensa.org/workout

[Kendrick Lmao]

no meu tempo de secundário as olimpíadas de matemática eram so problemas desses portanto o que não deve faltar é uma base de dados dessas porras :lol:

 

a dos baldes eu enchia o de 5 litros, com o de 5 litros enchia o de 3 litros, ficava com 2 litros no de 5, esvaziava o de 3 e passava os 2 litros para lá, depois enchia o de 5 litros :lol:

desperdiçava era alguma agua mas nao morria na explosao

[Ron Swanson]

Lembrei-me agora que tenho um par de livros deste género. Acho é que estão em casa da minha mãe, quando lá for a ver se os encontro. Um deles acho que é este:

 

http://www.fnac.pt/AH-APANHEI-TE-Martin-Gardner/a92199

 

Se os encontrar depois vou deixando aqui alguns. Não deve dar todos porque se bem me lembro alguns são com imagens.

[Kendrick Lmao]

 

 

este é da categoria junior, portanto acho q é para 7º a 9º ano

[BisDost]

Não sei se se enquadra nisto mas cá vai um:

 

Numa igreja existem cinco velas. Nessa mesma igreja entram cinco ladrões e cada ladrão leva a sua vela. Quantas velas ficam?

[Kendrick Lmao]

Não sei se se enquadra nisto mas cá vai um:

 

Numa igreja existem cinco velas. Nessa mesma igreja entram cinco ladrões e cada ladrão leva a sua vela. Quantas velas ficam?

depende, levam a vela e deixam ela ficar lá ou trazem a vela de volta pa casa?

se for a primeira ficam 10

se for a segunda ficam 5

 

:mrgreen:

Editado 14 Abril 2015 por Barroso

[dekap]

 

 

este é da categoria junior, portanto acho q é para 7º a 9º ano

Supostamente seria 66, certo?

Editado 14 Abril 2015 por dekap

[Ron Swanson]

 

 

este é da categoria junior, portanto acho q é para 7º a 9º ano

 

 

É a B.

 

48/3=16 então 20+17+13=50

54/3=18 então 20+19+15=54

57/3=19 então 20+20+16=56

60/3=20 então 20+21+17=58

66/3=22 então 20+23+19=62

 

Na soma tripla, o primeiro valor é o do Jaime, o segundo o do Daniel, o terceiro o do Rui.

 

Editado 14 Abril 2015 por tommbras

[dekap]

 

É a B.

 

48/3=16 então 20+17+13=50

54/3=18 então 20+19+15=54

57/3=19 então 20+20+16=56

60/3=20 então 20+21+17=58

66/3=22 então 20+23+19=62

 

pois é... vou ver se percebo o que estou a fazer mal. uma vez que quero chegar lá como se não soubesse as respostas.

Editado 14 Abril 2015 por dekap