Problemas Matemáticos e de Lógica

[Guest Rumpas]

Tínhamos um concurso desse genero (como o barroso falou, não me apetece quotar) lá na escola para o 3º ciclo. Participei 2 anos, ganhei num ano e um amigo meu ganhou no seguinte lol. O prémio foi uma bolsa daquelas em forma de lápis que mais parece uma p*cha e uma chapa lol, tenho de ver se ainda tenho isso lá em casa dos meus pais. Valeu por ver a malta dos notões aziada.

No meu nono ano também participei no Canguru Matemático. Ganhei na Escola e fiquei em 9º a nível nacional.

[kareca]

(sobre os dardos)

 

 

É um sistema de equações.

x*10+y*8+z*5=200

,25*w+x+y+z=w

 

x=y e se ,25% dos lançamentos foram fora, 75% foram dentro, logo 25/75=1/3

 

18x+5z=200

2x+z=,75w

 

18x+5z=200

2x+7=,75*1/3*(2x+z)

 

etc...

 

 

Xii, isso é muito analítico.

 

 

Basta saber quais os produtos de 8 têm "0" ou "5" como unidade. Pegando no mais fácil, 10, é só saber o numero que falta de dardos no amarelo.

E teoricamente, acertanto 5 no vermelho e laranja também dá.

 

Editado 16 Abril 2015 por kareca

[Ron Swanson]

(sobre os dardos)

 

 

 

Xii, isso é muito analítico.

 

 

Basta saber quais os produtos de 8 têm "0" ou "5" como unidade. Pegando no mais fácil, 10, é só saber o numero que falta de dardos no amarelo.

E teoricamente, acertanto 5 no vermelho e laranja também dá.

 

 

O bold

 

 

Mas aí já iam ser 32 lançamentos para fazer os 200 pontos, sem falhar nenhum. Não te esqueceste dos lançamentos que falhou?

 

Editado 16 Abril 2015 por tommbras

[kareca]

O bold

 

 

Mas aí já iam ser 32 lançamentos para fazer os 200 pontos, sem falhar nenhum. Não te esqueceste dos lançamentos que falhou?

 

 

 

Nao, teoricamente seriam 42.66666 lançamentos.

 

 

Editado 16 Abril 2015 por kareca

[Ron Swanson]

 

 

Nao, teoricamente seriam 42.66666 lançamentos.

 

 

 

Lá está, é impossível :mrgreen:

[Tio Hans]

(sobre os dardos)

 

 

 

Xii, isso é muito analítico.

 

 

Basta saber quais os produtos de 8 têm "0" ou "5" como unidade. Pegando no mais fácil, 10, é só saber o numero que falta de dardos no amarelo.

E teoricamente, acertanto 5 no vermelho e laranja também dá.

 

Tendo em conta que é um problema de matemática, era assim que quereriam que resolvesses.

[kareca]

No 8º ano os putos fazem isso tudo hoje em dia? :estrelas:

 

No meu tempo o professor incentivava o desenho de "bonecos" que ajudassem a representar esquemas lógicos para solucionar estes problemas.

Editado 16 Abril 2015 por kareca

[Guest Rumpas]

Sistemas de equações é programa do 9º ano. E tenho ideia que só até 3 equações com 3 incógnitas.

[gunthi]

 

É um sistema de equações.

x*10+y*8+z*5=200

,25*w+x+y+z=w

 

x=y e se ,25% dos lançamentos foram fora, 75% foram dentro, logo 25/75=1/3

 

18x+5z=200

2x+z=,75w

 

18x+5z=200

2x+7=,75*1/3*(2x+z)

 

etc...

 

 

Eu tinha o sistema montado assim, mas depois de o resolver ficou-me a faltar uma das incógnitas. Se a memória não me falha precisava-se de uma equação para cada incognita

[Tio Hans]

Consegues substitui-las para ficares com apenas duas

[Guest Rumpas]

Consegues substitui-las para ficares com apenas duas

É isto.

[gunthi]

Eu tenho assim:

 

 

1. 10x + 8y + 5z = 200

2. x + y + z + w/4 = w

3. x = y

 

=>

 

1. 18x + 5z = 200

2. 2x + z = w - w/4 (multiplico por 4 para eliminar denominadores)

3. -----------

 

=>

 

1. -----------

2. 8x + 4z = 3w (resolvo em ordem a z)

3. -----------

 

=>

 

1. 18x + 5 (3w/4 - 2x) = 200 (resolvo em ordem a x)

2. z = 3w/4 - 2x (substituo na primeira)

 

=>

 

1. 18x + 15w/4 - 10x = 200

 

=>

 

1. x = (200 - 15w/4)/8

2. z = 3w/4 - 2x

 

e não consigo avançar a partir daqui por que se substituo uma ou outra acabo sempre por ficar com duas incognitas em cada equação.Tio, o 1/3 percebi onde o vais buscar mas porque é que o inseres na equação?

 

 

Estou a sentir-me burríssimo :(

 

É aqui que eu não estou a chegar lá. No spoiler está a negrito.

 

É um sistema de equações.

x*10+y*8+z*5=200

,25*w+x+y+z=w

 

x=y e se ,25% dos lançamentos foram fora, 75% foram dentro, logo 25/75=1/3

 

18x+5z=200

2x+z=,75w

 

18x+5z=200

2x+7=,75*1/3*(2x+z)

 

etc...

 

Editado 16 Abril 2015 por gunthi

[Tio Hans]

e se ,25% dos lançamentos foram fora, 75% foram dentro, logo 25/75=1/3

 

25w+(x+y+z)=w

 

Se 25% dos lançamentos foram fora, 75% foram no alvo. 25%/75%=1/3. Consegues concluir que 25% do total de lançamentos é igual a 1/3 dos lançamentos dentro.

[Lebohang]

Tendo em conta que é um problema de matemática, era assim que quereriam que resolvesses.

 

Através de equações? Se for isso a resposta é não.

 

O problema fazia parte das Olimpíadas de Matemática do ano passado e a resolução feita pela organização foi feita através de tabelas.

[Hansy]

Resolver o problema através de um sistema de equações não só é overkill como não é adequado porque existem infinitas soluções para o sistema. O sistema opera sobre o conjunto dos reais mas apenas nos interessam os inteiros.

[Koper]

Questão foi colocada a alunos de oito anos, da terceira classe, numa escola primária no Vietname.

 

 

Aos alunos foi pedido que preenchessem os espaços em branco com algarismos de 1 a 9 para que, no final, o resultado fosse 66, utilizando as operações de somar, subtrair, dividir e multiplicar.

[Roland]

 

As próximas nove perguntas vão ter dois efeitos em si: ou vai sentir-se um desgraçado de inteligência limitada até para questões com resposta óbvia, ou então vai pensar que é um génio.

 

Todas as perguntas foram retiradas pelo El Confidencial do livro “Are You Really a Genius? Timeless Tests For The Irritating Intelligent”, que já existe desde 1938 e que foi agora relançado nas bancas pela editora The Boldeian Library. Se sempre suspeitou ter uma mente acima da média ou se é dos que chega a duvidar das suas capacidades intelectuais, este é o teste que o vai esclarecer.

 

No final (bem no final, por causa dos batoteiros) deste artigo vai encontrar as respostas às nove perguntas. Pode começar!

 

Perguntas

 

1 – Quatro homens podem construir quatro barcos em quatro dias. Quanto tempo demora um homem a construir um barco?

 

2 – Um desafio à memória. Três homens com as respetivas mulheres e um viúvo saíram de carro ao meio-dia para um piquenique. Depois de percorrerem três quilómetros, viram dois homens e uma criança num outro carro que se tinha avariado. “Isto é má sorte”, disse um dos viajantes. À uma da tarde chegaram ao campo, onde viram apenas um velho guarda coxo com o seu filho. Começaram imediatamente a comer a sua merenda de sandes, frutas e tarte. Quantas pessoas foram mencionadas?

 

3 – Se um relógio parar um minuto a cada dez minutos, quanto tempo faltará para que o ponteiro dos minutos dê uma volta completa?

 

4 – Quando viradas para o espelho, quais destas palavras (em inglês) escritas em maiúsculas se escrevem da mesma forma do que quando vistas de frente? MAN TOOT DEED.

 

5 – Um homem vivia numa casa a que só se podia aceder pela porta e cinco janelas. Numa tarde, após assegurar-se de que não havia ninguém em casa, saiu lá de dentro. Quando voltou, apesar de as janelas estarem fechadas e intactas e de a porta não ter sido forçada, descobriu um ladrão na casa. Se o ladrão não tiver utilizado uma chave mestra nem forçado as fechaduras, como entrou na casa?

 

6 – Se uma galinha e meia põe um ovo e meio num dia e meio, quanto ovos porão sete galinhas em seis dias?

 

7 – O meu pai é irmão da tua irmã. Que parente sou: primo, sobrinho, filho, tio ou genro?

 

8 – Quais das seguintes palavras são compostas pelas mesmas letras? Agate, Agitate, Gates, Stags, Stage, Grates.

 

9 – Três cavalos participaram numa corrida. Os seu nomes eram Tally-ho, Sonny Boy e Juanita. Os seus proprietários eram o senhor Lewis, o senhor Bailey e o senhor Smith, ainda que não necessariamente por esta ordem. Tally-ho torceu a pata no início da corrida. O senhor Smith tinha um cavalo castanho e branco com três anos. Sonny Boy ganhou 20 mil dólares. O senhor Bailey já perdeu muito, embora o seu cavalo quase tenha ganho. O cavalo que ganhou era negro. Esta corrida foi a primeira em que participou o cavalo do senhor Lewis. Como se chamava o cavalo que ganhou?

 

 

Respostas

 

 

 

 

1 – Para uma pessoa construir um barco precisaria de quatro dias, naquelas condições.

 

2 – Ao longo da história foram mencionadas doze pessoas.

 

3 – Demoraria 65 minutos.

 

4 – TOOT.

 

5 – Entrou pela porta que o homem deixou aberta.

 

6 – 28 ovos. O erro está em pensar que uma galinha põe um ovo por dia, que faria 42 ovos. Na realidade, uma galinha põe apenas um ovo num dia e meio, ou dois terços de um ovo por dia. Ou, dito de outra forma, 1,5 galinhas põem um ovo por dia.

 

7 – Sobrinho.

 

8 – Gates, Stage.

 

9 – O cavalo do senhor Smith não podia ter ganhado a corrida porque o que ganhou era negro. O cavalo do senhor Bailey não ganhou. A corrida deve ter sido ganha pelo cavalo do senhor Lewis. Tally-ho não ganhou e não podia ser o cavalo do senhor Lewis porque torceu a pata logo ao início. Sonny Boy não podia ser o cavalo do senhor Lewis porque já havia corrido previamente. O cavalo do senhor Lewis só pode ser Juanita, a vencedora.

 

 

Editado 14 Setembro 2015 por jplobo

[dekap]

Errei a dos Ovos :( , mas achei todas relativamente fáceis por acaso.

[treinadordebancada]

Escolham um número de 1 a 31 e digam em que grupo ou grupos está inserido.

 

Grupo 1

1 3 5 7

9 11 13 15

17 19 21 23

25 27 29 31

 

Grupo 2

2 3 6 7

10 11 14 15

18 19 22 23

26 27 30 31

 

Grupo 3

4 5 6 7

12 13 14 15

20 21 22 23

28 29 30 31

 

Grupo 4

8 9 10 11

12 13 14 15

24 25 26 27

28 29 30 31

 

Grupo 5

16 17 18 19

20 21 22 23

24 25 26 27

28 29 30 31

[Almeno]

3 e 5

[treinadordebancada]

3 e 5

 

É o 20.

[Visitante]

É o 20.

 

No shit sherlock :mrgreen:

[Almeno]

yay

[treinadordebancada]

Isto por aqui perde um bocado a piada. Ao vivo mostramos os números e respondemos passados uns segundos.

[Black Hawk]

Relativamente ao post com as nove questões, fiquei com dúvidas na conclusão da dos cavalos.

 

 

Como é que concluiram que o Sonny Boy já tinha corrido antes? É referido que ele ganhou 20 mil dólares, mas não em que corrida foi; até onde sabemos, pode ter sido nesta corrida, e nada indica que não tenha sido a primeira.

 

 

Errei nesta (ou melhor, não cheguei a nenhuma resposta) e na do relógio por um minuto :facepalm: