Problemas Matemáticos e de Lógica

[Ron Swanson]

pois é... vou ver se percebo o que estou a fazer mal

 

Quando é estas coisas de escolha múltipla, tento sempre lá chegar a partir de cada uma das respostas. Ela está lá, é só encontrar qual é a correcta.

 

Vi agora o teu edit. Para mim torna-se mais simples fazer a partir das respostas. Porque sem elas fica muito mais complexo...

Editado 14 Abril 2015 por tommbras

[gunthi]

Supostamente seria 66, certo?

 

Yap está certo dekap

 

Solução:

 

 

Jaime = 20 €

Daniel = X

Rui = Y

 

20 + X + Y = Z

 

X + 1 = Z/3

 

Y - 3 = Z/3

 

=>

 

X = Z/3 - 1

 

Y = Z/3 + 3

 

=>

 

20 + Z/3 - 1 + Z/3 + 3 = Z

 

=>

 

22 = Z - Z/3 - Z/3

 

(multiplicando pelo denominador comum 3)

 

=>

 

66 = Z

 

Valor das prendas:

Jaime 20€

Daniel 21€

Rui 25€

 

 

edit:

 

 

Afinal é a B. Troquei o sinal nas equações.

 

 

20 + X + Y = Z

 

X - 1 = Z/3

 

Y + 3 = Z/3

 

=>

 

X = Z/3 + 1

 

Y = Z/3 - 3

 

=>

 

20 + Z/3 + 1 + Z/3 - 3 = Z

 

=>

 

18 = Z - Z/3 - Z/3

 

(multiplicando pelo denominador comum 3)

 

=>

 

54 = Z

 

Jaime 20€

Daniel 19€

Rui 15€

 

Editado 14 Abril 2015 por gunthi

[Ron Swanson]

Yap está certo dekap

 

Solução:

 

 

Jaime = 20 €

Daniel = X

Rui = Y

 

20 + X + Y = Z

 

X + 1 = Z/3

 

Y - 3 = Z/3

 

=>

 

X = Z/3 - 1

 

Y = Z/3 + 3

 

=>

 

20 + Z/3 - 1 + Z/3 + 3 = Z

 

=>

 

22 = Z - Z/3 - Z/3

 

(multiplicando pelo denominador comum 3)

 

=>

 

66 = Z

 

Valor das prendas:

Jaime 20€

Daniel 21€

Rui 25€

 

 

O Rui teve que pagar, logo deu a prenda mais barata...

 

Por essa lógica o total do Rui foi 28€ e o do Daniel 20. Isso não é dividir como irmãos :mrgreen:

Editado 14 Abril 2015 por tommbras

[dekap]

Yap está certo dekap

 

Solução:

 

 

Jaime = 20 €

Daniel = X

Rui = Y

 

20 + X + Y = Z

 

X + 1 = Z/3

 

Y - 3 = Z/3

 

=>

 

X = Z/3 - 1

 

Y = Z/3 + 3

 

=>

 

20 + Z/3 - 1 + Z/3 + 3 = Z

 

=>

 

22 = Z - Z/3 - Z/3

 

(multiplicando pelo denominador comum 3)

 

=>

 

66 = Z

 

Valor das prendas:

Jaime 20€

Daniel 21€

Rui 25€

 

 

Pois, foi isso que eu tinha feito.

[bobzz]

vocês até entenderam os números, não perceberam foi às palavras. É isso mas com os sinais trocados

[Ron Swanson]

Eu estou a tentar perceber o erro nesse pensamento...porque a conta bate nos 66 efetivamente. Mas depois não faz sentido com o enunciado.

 

Exacto, é o que o bobzz disse.

Editado 14 Abril 2015 por tommbras

[gunthi]

O erro de pensamento é que nós lemos que recebeu 1€ e automaticamente metemos na equação "+1" quando deveriamos por "-1" por que estamos a calcular o preço do presente.

[Ron Swanson]

O erro de pensamento é que nós lemos que recebeu 1€ e automaticamente metemos na equação "+1" quando deveriamos por "-1" por que estamos a calcular o preço do presente.

 

Yap, foi isso.

[dekap]

Eu estou a tentar perceber o erro nesse pensamento...porque a conta bate nos 66 efetivamente. Mas depois não faz sentido com o enunciado.

 

Exacto, é o que o bobzz disse.

yh :lol:

 

ainda era mais fácil, é o que dá o sono e vir para aqui cheio de basófia :mrgreen: . Até bastava isto:

 

20+( x/3 +1)+(x/3 -3)=x <=>x=54

 

:lol:

Editado 14 Abril 2015 por dekap

[Ron Swanson]

yh :lol:

 

ainda era mais fácil, é o que dá o sono e vir para aqui cheio de basófia :mrgreen: . Até bastava isto:

 

20+( x/3 +1)+(x/3 -3)=x <=>x=54

 

:lol:

 

Bem mais simples :lol: Mas é como digo, nada como ir a partir das respostas. Aí já não há erros de pensamento.

[dekap]

Bem mais simples :lol: Mas é como digo, nada como ir a partir das respostas. Aí já não há erros de pensamento.

verdades e se o tivesse feito tinha chegado lá. e era isso que eu fazia nesses testes no básico e secundário, a cena é que agora gosto de tentar chegar lá sem ser por "tentativa e erro", gosto de perceber como se chega à solução, como se essa não estivesse lá.

 

mas o mais prático e rápido é o que fizeste, e por isso é que acertaste logo e eu não :mrgreen:

[Ron Swanson]

verdades e se o tivesse feito tinha chegado lá. e era isso que eu fazia nesses testes no básico e secundário, a cena é que agora gosto de tentar chegar lá sem ser por "tentativa e erro", gosto de perceber como se chega à solução, como se essa não estivesse lá.

 

mas o mais prático e rápido é o que fizeste, e por isso é que acertaste logo e eu não :mrgreen:

 

Claro. Isso também depende da área de cada um. A última vez que tive matemática foi no 1º ano da faculdade, já lá vão quase 10 anos. Daí a prática estar um bocado enferrujada também :mrgreen: Mas antes também gostava de fazer isso. Mas claro, só depois de terminar o teste, indo pelas respostas :mrgreen:

[lastdance]

Tínhamos um concurso desse genero (como o barroso falou, não me apetece quotar) lá na escola para o 3º ciclo. Participei 2 anos, ganhei num ano e um amigo meu ganhou no seguinte lol. O prémio foi uma bolsa daquelas em forma de lápis que mais parece uma p*cha e uma chapa lol, tenho de ver se ainda tenho isso lá em casa dos meus pais. Valeu por ver a malta dos notões aziada.

[dragomir]

http://rachacuca.com.br/teste-de-einstein/

[Ron Swanson]

http://rachacuca.com.br/teste-de-einstein/

 

 

 

 

Acho que já tinha resolvido isso há uns valentes anos atrás, mas deu pra entreter um bocado :)

Editado 14 Abril 2015 por tommbras

[gunthi]

Também me lembro de andar as voltas com isto há uns aninhos. É sempre bom recordar. Este não é difícil é só partir das mais óbvias e o quadro preenche-se facilmente.

[Descartes]

Falando desse exercício das prendas acho que vocês têm dificuldade em pensar simples.

 

Se o Rui pagou 3 euros e o Daniel recebeu 1 euro para quem foram os outros 2? Para o Jaime, claro.

 

Se o Jaime gastou 20 e recebeu 2 isso quer dizer que cada irmão gastou 18 €. 18*3=54.

[Lebohang]

"Uma sala de espetáculos tem 670 lugares. No último dia de representação de uma peça de teatro, verificou-se que a décima parte dos lugares ficaram vazios.

 

Quantos foram os espectadores nesse dia?"

 

Em 2013, apenas um em cada quatro alunos portugueses do 6.o ano conseguiu resolver este problema apresentado na prova final de Matemática. “A prova foi feita por mais de 100 mil alunos, estamos a falar de 75 mil que tiveram zero”, lembra Carlos Grosso, co-autor das novas metas e programas de Matemática que estão a ser implementadas no ensino básico.

 

:o

Editado 16 Abril 2015 por Lebohang

[gunthi]

:o

 

Porque responderam quantos lugares ficaram vazios em vez de responderem quantos espetadores estavam. De certeza que foi isso, não?

 

67 lugares vazios

603 lugares preenchidos

 

Logo foram 603 pessoas assistir ao espetáculo.

 

Se calhar estou aqui cheio de basófia e acabei por erra também :lol:

[Lebohang]

Porque responderam quantos lugares ficaram vazios em vez de responderem quantos espetadores estavam. De certeza que foi isso, não?

 

67 lugares vazios

603 lugares preenchidos

 

Logo foram 603 pessoas assistir ao espetáculo.

 

Se calhar estou aqui cheio de basófia e acabei por erra também :lol:

 

Não.

 

Apresentar o nº de lugares vazios (assim como a fração dos lugares ocupados) valia 2 dos 4 pontos da pergunta. Para terem zero pura e simplesmente falharam a resposta de forma total, ou seja, nem acertaram nos lugares vazios nem nos lugares preenchidos.

 

E sim, a resposta é 603.

[Blind]

isso ainda é mais triste :lol:

[Tio Hans]

Não fazem ideia do que seja a décima parte.

 

Se estivesse escrito 1/10 ou 10%, toda a gente acertava.

[Kendrick Lmao]

 

 

Justifiquem.

 

 

Soluçao para confirmarem:

 

 

A solução é 32 lançamentos, 10 no vermelho, 10 no laranja, 4 no amarelo e 8 falhados)

 

 

 

 

NOTA:

Problema para 8º\9º ano

Editado 16 Abril 2015 por Barroso

[Lebohang]

Tecnicamente o erro dos alunos nessa pergunta não é na Matemática mas sim no Português. Os miúdos não conseguiram perceber o conceito de "um décimo", que é exatamente igual a "um sobre 10". A questão é que no 6º ano a fração 1/10 deve-se ler como "um sobre 10" e os alunos não perceberam que "um décimo" é uma parte de algo dividido por 10.

 

Mas estes problemas são bons por causa desta lógica de raciocínio. Matemática não é resolver problemas utilizando o maior número de fórmulas mas sim resolver problemas utilizando uma sequência lógica de raciocínio. Basta ver que aquele problema da Singapura tinha quase zero de matemática (nem sequer era preciso fazer contas) mas mesmo assim foi colocado nas Olimpíadas. É este conceito e estes problemas que o ensino em Portugal deve fazer mais nos exames.

[Tio Hans]

 

É um sistema de equações.

x*10+y*8+z*5=200

,25*w+x+y+z=w

 

x=y e se ,25% dos lançamentos foram fora, 75% foram dentro, logo 25/75=1/3

 

18x+5z=200

2x+z=,75w

 

18x+5z=200

2x+7=,75*1/3*(2x+z)

 

etc...

 

Editado 16 Abril 2015 por Tio Hans