Problemas Matemáticos e de Lógica

[Caviar]

Escolham um número de 1 a 31 e digam em que grupo ou grupos está inserido.

 

 

Grupo 1

1 3 5 7

9 11 13 15

17 19 21 23

25 27 29 31

 

Grupo 2

2 3 6 7

10 11 14 15

18 19 22 23

26 27 30 31

 

Grupo 3

4 5 6 7

12 13 14 15

20 21 22 23

28 29 30 31

 

Grupo 4

8 9 10 11

12 13 14 15

24 25 26 27

28 29 30 31

 

Grupo 5

16 17 18 19

20 21 22 23

24 25 26 27

28 29 30 31

 

Cada grupo vale os "pontos" que estão no bold. Depois é só somar esses valores dos grupos que nos dizem. É isto, certo?

 

 

[treinadordebancada]

Sim, é isso. Somas o 1º número (canto superior esquerdo) de todos os grupos em que pertencem o número escolhido.

[Lebohang]

O problema matemático do momento e que foi colocado nos Scottish Qualifications Authority Higher Math (creio que é o equivalente aos exames nacionais de Matemática cá em Portugal)

 

 

Resolução:

 

 

 

[Carlos Gouveia]

Sem ver a resolução e sem resolver, apenas pensando no que é que para fazer, mas posso estar errado porque nem tentei.

 

(a) (i) Fazer T(20)

(a) (ii) Fazer T(0)

 

(b) dT/dx = 0 e encontrar o valor de x, se houver mais do que um, fazer a segunda derivada e ver para que valores de x é que a segunda derivada é positiva, depois fazer T(xmín)

 

[gunthi]

5x3, o novo problema matemático que se tornou viral

 

Conta de multiplicar de um trabalho de casa da escola primária divide opiniões na Internet

 

 

 

Uma professora primária nos EUA, que corrigiu uma operação matemática feita por um aluno na resposta a uma pergunta de um trabalho de casa, causou escândalo na Internet, assim que a foto do trabalho de casa foi publicada numa rede social.

 

De acordo com a BBC News, o exercício pedia para utilizar a equação da soma repetida para resolver 5x3. O rapaz respondeu que o resultado era 15 e que o processo que realizou para chegar ao resultado foi 5+5+5.

 

O aluno respondeu de forma acertada, mas a professora considerou a resposta incorreta porque ele chegou ao resultado pelo método errado. O aluno seguiu a seguinte lógica: 5+5+5=15. Mas a professora queria que ele fizesse a conta de outra forma: 3+3+3+3+3=15.

 

A família do aluno colocou uma imagem do teste no site Reddit e, a partir daí, gerou-se uma onda de indignação na Internet contra a professora e a favor do aluno.

 

Só que a Associação de Professores de Matemática dos Estados Unidos veio dar razão à docente.

 

"Queremos que os alunos percebam o que estão a fazer e não apenas a dar a resposta correta", afirmou Diane Briars, presidente do organismo.

 

Solução

 

A multiplicação é uma operação que envolve a adição de um número tantas vezes quanto indicado pelo segundo fator. Para 5x3 iria adicionar três vezes o valor de cinco: 5+5+5.

 

Ao dar um resultado equivalente (15), a estratégia de adição repetida utilizada nos Estados Unidos como um método de ensino, envolve a adição do segundo número tantas vezes quanto especificadas pelo primeiro fator. Para 5x3, o método de adição seria repetido: 3 + 3 + 3 + 3 + 3.

 

Por acaso se nos basearmos na tabuada seria:

5x1 = 5

5x2 = 5+5

5x3 = 5+5+5

(...)

 

Mas se nos centra no português são "cinco vezes três" ou seja 3+3+3+3+3=15.

 

Nunca tinha pensado nisso :lol:

Editado 5 Novembro 2015 por gunthi

[Vaart10]

gunthi :mrgreen:

[ZeroZeroPeras]

Ele cometeu o mesmo "erro" na 2ª pergunta. A meu ver, o defeito está na pergunta e não na resposta. A pergunta é dúbia, tem dupla interpretação, logo ambas as respostas são válidas, na minha opinião.

 

Além disso, a conta do gunthi não dá 15, nem 20, dá 25 :mrgreen:

[lastdance]

A segunda ainda percebo, a primeira é só implicância.

[Ron Swanson]

Vais ter 20

 

Ou 25, vá.

 

Ele cometeu o mesmo "erro" na 2ª pergunta. A meu ver, o defeito está na pergunta e não na resposta. A pergunta é dúbia, tem dupla interpretação, logo ambas as respostas são válidas, na minha opinião.

 

Também acho, dá para interpretar das duas maneiras.

[gunthi]

Escrevi isto tão à pressa para sair para almoço que nem me dei conta do erro :lol:

 

já está corrigido

[bmfpcdm]

Minúcia.

[Ron Swanson]

Ok, pensando melhor nisto, em português faz sentido das duas maneiras, mas em inglês se calhar a professora tem razão. 5 times 3, como quem diz o 3 cinco vezes. Para ser 5+5+5, já seria 3 times 5 (o 5 três vezes).

[Bashir]

Faz sentido. O que interessa aprender é o método certo para chegar aos resultados.

[RuiFCPsempre]

Mas o resultado final (15), está certo.

[treinadordebancada]

Sempre me ensinaram que mais importante que o resultado era a forma de como lá chegar. Se o raciocínio está errado apesar de ter acertado no resultado, a professora esteve bem na correcção. Mais vale aprenderem correcto em pequenos para mais tarde não errarem em coisas básicas.

[Ron Swanson]

Acho que ainda não passou por aqui este site. É porreirinho.

[gunthi]

Malta, preciso de ajudar o meu primo nos TPC's e não estou a conseguir:

 

Numa balança de pratos, um queijo é equilibrado por 3/4 de um queijo igual, mais um peso de 1/2 kg.

 

Quanto pesa o queijo?

 

Como é que resolvo isto sem usar uma equação de 1º grau?

Isto é matéria de 5º ano, deve-me estar a escapar qualquer coisa, mas não consigo chegar à resposta certa que é 2kg sem usar a equação.

 

Só chego lá desta maneira:

 

x = 3/4x + 1/2

[What]

x= 3x/4 + 1/2

x = (3x + 2)/4

4x = 3x + 2

4x -3x = 2

x = 2

 

PS: Só agora vi que é sem usar a equação... :mrgreen:

Pensemos conceptualmente. O peso do queijo é igual a 3/4 do seu peso mais meio quilo... O que significa que 1/4 do seu peso será meio quilo. Então o peso é 4 vezes meio quilo que são 2 quilos.

[gunthi]

x= 3x/4 + 1/2

x = (3x + 2)/4

4x = 3x + 2

4x -3x = 2

x = 2

 

PS: Só agora vi que é sem usar a equação... :mrgreen:

Pensemos conceptualmente. O peso do queijo é igual a 3/4 do seu peso mais meio quilo... O que significa que 1/4 do seu peso será meio quilo. Então o peso é 4 vezes meio quilo que são 2 quilos.

 

Gracias! Resumidamente, é tentar explicar a equação mas por palavras. Vou tentar que o miúdo perceba :mrgreen:

[Blind]

Bem, pegar na pá e desenterrar isto que estou a achar o problema demasiado fácil.

 

Imaginemos que o João nunca teve uma consola no seu primeiro 1/3 de vida mas com o passar do tempo foi conseguindo comprar algumas consolas, uma de cada vez.

Durante 3 anos teve uma NES, uma Mega Drive durante 2 anos, uma Xbox por 3 anos e uma PS3 por 4 anos.

Quantos anos tem o João?

 

Basta resolver isto, certo?

 

1/3X + (3+2+3+4) = X

[Carlos Gouveia]

Bem, pegar na pá e desenterrar isto que estou a achar o problema demasiado fácil.

 

Imaginemos que o João nunca teve uma consola no seu primeiro 1/3 de vida mas com o passar do tempo foi conseguindo comprar algumas consolas, uma de cada vez.

Durante 3 anos teve uma NES, uma Mega Drive durante 2 anos, uma Xbox por 3 anos e uma PS3 por 4 anos.

Quantos anos tem o João?

 

Basta resolver isto, certo?

 

1/3X + (3+2+3+4) = X

Isso é um problema indicado para um aluno de matemática de 7º ano, acho eu.

 

A solução é a que puseste, sim.

[gunthi]

 

É fácil :mrgreen:

 

 

Portugal - Itália

Croácia - Bélgica

Espanha - França

Dinamarca - Holanda

Alemanha - Grécia

 

[Jone Sampaoli]

 

 

Portugal - Itália

 

Bélgica - Croácia

Alemanha - Grécia

França - Espanha

Holanda - Dinamarca

 

 

 

easy 8)

Editado 13 Dezembro 2016 por Jone Sampaoli

[Grillo]

Bem, pegar na pá e desenterrar isto que estou a achar o problema demasiado fácil. Imaginemos que o João nunca teve uma consola no seu primeiro 1/3 de vida mas com o passar do tempo foi conseguindo comprar algumas consolas, uma de cada vez. Durante 3 anos teve uma NES, uma Mega Drive durante 2 anos, uma Xbox por 3 anos e uma PS3 por 4 anos. Quantos anos tem o João? Basta resolver isto, certo? 1/3X + (3+2+3+4) = X

 

 

Isso é um problema indicado para um aluno de matemática de 7º ano, acho eu. A solução é a que puseste, sim.

Têm a certeza que isso é assim? Não têm que existir 2 variáveis? 1/3 da vida =/= a 1/3 da idade que ele tem naquele momento. Eventualmente poderia ser, mas é dito que não no próprio enunciado